Горбачук Мирослав Львович
 |
Народилвся 8 березня 1938 р. у с. Риботичі колишнього Перемишльського повіту (нині Польща). Під час операції «Вісла» 1945 року разом із батьками був переселений у с. П’яновичі Самбірського району Львівської області. У 1961 р. М.Л. Горбачук закінчив із відзнакою механіко-математичний факультет Львівського державного університету ім. І. Франка. Протягом 1961—1964 рр. він навчався в аспірантурі Інституту математики АН УРСР під керівництвом Ю.М. Березанського. Від 1961 року і до сьогодні наукова діяльність Мирослава Львовича пов’язана з цим інститутом. Тут він захистив кандидатську і докторську дисертації з математичного аналізу, подолав шлях від старшого інженера до завідувача відділу диференціальних рівнянь із частинними похідними. Крім Ю.М. Березанського, великий вплив на формування М.Л. Горбачука як ученого мали Я.Б. Лопатинський і В.Е. Лянце, лекції яких під час навчання у Львівському університеті справили на нього незабутні враження, а також М.Г. Крейн, чиї праці і спілкування з яким допомогли Мирославові Львовичу правильно обрати свій творчий шлях.
Математична творчість М.Л. Горбачука вирізняється широтою тематики і глибиною розв’язуваних у ній проблем, намаганням якомога далі проникнути в історичні аспекти кожного питання і відшукати щось спільне в зовсім різних, на перший погляд, завданнях, знайти загальний підхід, що дав би можливість не тільки розглянути їх, але й значно розширити коло проблем, до яких його можна застосувати.
Наукові інтереси вченого сконцентровані на таких напрямах: спектральна теорія операторів, диференціальні рівняння в банаховому просторі, початково-крайові задачі для диференціальних рівнянь, несамоспряжені оператори, узагальнені функції та їх застосування, теорія наближень, гармонійний аналіз.
У спектральній теорії операторів йому вдалося мовою граничних значень описати різноманітні класи розширень мінімального оператора, породженого диференціальним виразом у гільбертовому просторі, і дослідити їхні спектральні властивості.
Мирослав Львович розробив загальний (операторний) підхід до теорії граничних значень розв’язків диференціальних рівнянь, який дав змогу не тільки отримати чимало класичних результатів, зокрема для гармонійних функцій, але й уточнити і значно підсилити їх.
Він описав усі розв’язки абстрактного диференціального рівняння в банаховому просторі і знайшов умови їхньої стійкості і стабілізації, дослідив задачу Коші на розв’язаність у різних класах аналітичних вектор-функцій.
Істотну роль під час вивчення диференціальних операторів відіграла розвинена М.Л. Горбачуком теорія узагальнених функцій, в основу якої, замість оператора диференціювання, покладено довільний замкнений оператор. Дослідження розкладів у рядах Фур’є за узагальненими векторами такого оператора і принципу локалізації, який установив учений, допомогли обґрунтувати низку тверджень математичної фізики.
У теорії наближень Мирославові Львовичу також вдалося розвинути операторний підхід до прямих і обернених теорем, що охоплює багато відомих і нових конкретних задач апроксимації функцій і дає точні апріорні оцінки похибки наближення розв’язків операторних рівнянь варіаційними та іншими методами.
М.Л. Горбачуку належить низка інших результатів у галузі функціонального аналізу, теорії операторів і теорії функцій, гідродинаміки. Частину робіт присвячено історії математики.
М.Л. Горбачук — автор 3-х монографій і близько 200 статей, широковизнаних у математичному світі. Його наукові досягнення вшановано премією ім. М.М. Крилова (1994), Державною премією України в галузі науки і техніки (1998), премією ім. М.Г. Крейна (2008).
Мирослав Львович відомий у фахових колах і як організатор науки. У 1993—2006 рр. він очолював Київське математичне товариство, а з 2005 р. є президентом Українського математичного товариства. Він член редколегій кількох математичних часописів, у тому числі "Українського математичного вісника" й журналу для школярів «У світі математики», один із керівників міського семінару з функціонального аналізу, учасник багатьох і організатор кількох міжнародних математичних конгресів і конференцій.
М.Л. Горбачук вдало поєднує наукову діяльність із педагогічною. У 1965—2000 рр. він викладав у Київському національному університеті ім. Т.Г. Шевченка, а з 1997 р. читає лекції в Національному технічному університеті «КПІ». Серед його учнів 7 докторів і 29 кандидатів наук.
Джерело інформації: Вісник НАН України. — 2008. — N 3
Бібліографія публікацій М. Л. Горбачука
(за даними Українського реферативного журналу "Джерело")
Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського, Київ
www.nbuv.gov.ua