 |
Доповіді НАН України. – 2009. – N 3. – С. 29–35.
Об эллиптических операторах на замкнутом компактном многообразии
В.А. Михайлец, А.А. Мурач
Анотація
Еліптичні псевдодиференціальні оператори на замкненому многовиді
вивчено в просторах Хермандера з ваговими функціями, RO-змінними
на нескінченності змінної (1+|ξ|2)1/2. Встановлено, що клас цих
функціональних просторів збігається з класом усіх інтерполяційних
гільбертових просторів для пар гільбертових просторів Соболєва.
Доведено фредгольмовість еліптичного оператора в таких просторах.
Одержано їх еквівалентні описи. Знайдено деякі застосування введених
функціональних просторів до спектральних проблем.
Повний текст статі в pdf-форматі
On elliptic operators on a closed compact manifold
V.A. Mikhailets, A.A. Murach
Abstract
Elliptic pseudo-differential operators on a closed manifold are studied on the
Hörmander spaces with weight functions of (1+|ξ|2)1/2 RO-varying at
∞. It is established that the class of these functional spaces coincides with
the class of all interpolation Hilbert spaces for couples of Hilbertian Sobolev
spaces. The Fredholm property for an elliptic operator is proved for such
spaces. Their equivalent descriptions are obtained. Some applications
of the introduced functional spaces to spectral problems are found.
| Назад до номера | Вибір номера | Головна сторінка журналу | Головна сторінка Порталу |