 |
Доповіді НАН України. – 2009. – N 1. – С. 26–34.
Функціонально-дискретний метод для нелінійних операторних та диференціальних рівнянь
В.Л. Макаров, І.П. Гаврилюк, І.І. Лазурчак, Д.О. Ситник
Анотація
Робота складається з двох частин, які є значною мірою незалежними, але
водночас поєднані важливою спільною ідеєю: вони обидві суттєво
грунтуються на поліномах Адомяна. Перша частина присвячена чисельному
методу для нелінійних операторних рівнянь, який збігається експоненціально
і забезпечує двосторонні наближення; друга частина — нелінійному
диференціальному рівнянню другого порядку. Ми пропонуємо новий
суперекспоненціально збіжний метод з вбудованим механізмом
контролю збіжності, яка таким чином може бути завжди забезпечена.
Повний текст статі в pdf-форматі
The functional-discrete-method for nonlinear operator and differential equations
V.L. Makarov, I.P. Gavryljuk, I.I. Lazurchak, D.O. Sytnyk
Abstract
The paper is consists of two parts which are essentially independent but,
despite this, are connected by an important idea: they both using Adomian's
polynomials. The first part is devoted to a new numerical method for nonlinear
operator equations which converges exponentially and provides the two-sided
approximations. The second part deals with a nonlinear differential equation.
We propose a new super-exponentially convergent numerical method with
an embedded convergence control mechanism so that the convergence can be
ensured in either case.
| Назад до номера | Вибір номера | Головна сторінка журналу | Головна сторінка Порталу |