Доповіді НАН України. – 2008. – N 4.

Доповіді НАН України. – 2008. – N 4. – С. 44–50.

Про DP-властивості фрактальних ймовірнісних мір з незалежними Q-символами

Г.М. Торбін

Abstract
We study continuous transformations preserving the Hausdorff-Besicovitch dimension (''DP-transformations'') of every subset of R¹. It is shown that the problem of investigation of continuous DP-transformations of the real line is equivalent to the problem of studying the DP-properties of strictly increasing probability distribution functions on a unit interval. Applying the multilevel fractal analysis of singularly continuous probability measures with independent Q-digits, we found sharp (necessary and sufficient) conditions for the Hausdorff-Besicovitch dimension preservation under the corresponding distribution functions.

Повний текст статі в pdf-форматі

| Назад до номера | Вибір номера | Головна сторінка журналу | Головна сторінка Порталу |