 |
Доповіді НАН України. – 2008. – N 1. – С. 22–26.
Про деякі нові критерії нескінченної диференційовності періодичних функцій
О.І. Степанець, А.С. Сердюк, А.Л. Шидліч
Abstract
The set of D∞ of infinitely differentiable periodic
functions is studied
in terms of generalized ψ-derivatives defined
by a pair ψ=(ψ1,ψ2) of
sequences ψ1 and ψ2. It is established
that every function f from the set D∞
has at least one such derivative whose parameters ψ1
and ψ2 decrease faster than any
power function. For an arbitrary function from D∞
different from a trigonometric polynomial,
there exists a pair ψ having the parameters ψ1
and ψ2 with the same properties, for which
the ψ-derivative already does not exist. On the
basis of the proved statements, a number of
criteria for a function to belong to the set D∞ is given.
Повний текст статі в pdf-форматі
| Назад до номера | Вибір номера | Головна сторінка журналу | Головна сторінка Порталу |