Мельник Валерій Сергійович
24.01.1952, с. Червоне, Вінничина — 10.08.2007, Київ
 |
У 1974 р. закінчив Вінницький політехнічний інститут і згодом вступив до аспірантури Інституту кібернетики АН УРСР. Після її закінчення працював у цьому інституті, де пройшов шлях від молодшого наукового співробітника до завідувача відділу. З 1996 р. Валерій Сергійович завідував відділом нелінійного аналізу Науково-навчального комплексу «Інститут прикладного системного аналізу» НАН України та Міністерства освіти і науки України.
В. С. Мельнику належить чимало вагомих результатів у галузі теорії многозначних динамічних систем у нескінченновимірних просторах, нелінійного аналізу, рівнянь у частинних похідних, теорії оптимального керування у банахових просторах. Він заклав основи теорії мультидинамічних систем у банахових і топологічних векторних просторах, увів многозначні напівпотоки (многозначний аналог однопараметричних напівгруп операторів) і дослідив структуру їх глобальних атракторів. Це дало змогу вперше розв'язати проблему якісного аналізу диференційно-операторних включень і еволюційних рівнянь без єдиності рішень.
Вчений увів і дослідив широкий клас многозначних відображень типу (S)+ та псевдомонотонних відображень і розробив для них теорію топологічного ступеня Брауера. Вперше отримав конструктивні умови розв'язуваності операторних включень у банахових просторах і вивчив питання біфуркацій рішень. Розвинув топологічні методи для операторних включень із щільно визначеними операторами. Провів систематичне дослідження варіаційних нерівностей з множиннозначними відображеннями. Для операторних рівнянь та варіаційних нерівностей з немаксимальними відображеннями ввів поняття ламбда-слабких розв'язків та дослідив їх властивості.
У галузі теорії керування та оптимізації систем з розподіленими параметрами розробив функціонально-топологічний метод многозначних максимально допустимих відображень. Довів теореми існування оптимальних рішень для систем, що містять диференціально-операторні та операторні рівняння, отримав необхідні умови оптимальності у формі варіаційних нерівностей, розробив теорію ламбда-слабких розширень екстремальних задач, побудував і обґрунтував скінченновимірні апроксимації оптимізаційних задач і необхідних умов оптимальності для них.
Отримані в роботах В. С. Мельника наукові результати добре відомі і визнані далеко за межами України. Він є автором більш як 150 наукових праць. Серед них 4 монографії, одна з яких опублікована англійською мовою в Іспанії.
Плідну наукову роботу вчений вдало поєднував з активною педагогічною діяльністю. Протягом багатьох років він читає основні і спеціальні курси студентам Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут» та механіко-математичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Велику увагу приділяв добору здібної молоді та її науковій підготовці через аспірантуру. Серед його учнів 2 доктори та 8 кандидатів фізико-математичних наук.
Вченого запрошували на міжнародні конгреси і конференції як пленарного лектора, у провідні наукові установи Іспанії, Італії, Польщі, Франції, США та інших країн. Він був членом редакційних колегій журналів «Проблемы управления и информатики», «Наукові відомості НТУУ "КПІ"», «Applied Mathematical and Computer Science».
Джерело інформації: Вісник НАН України. — 2002. — N 1.
Бібліографія публікацій В. С. Мельника
(за даними Українського реферативного журналу "Джерело")
Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського, Київ
www.nbuv.gov.ua