Хруслов Євген Якович
 |
Народився 7 січня 1937 року в м. Харкові. Після закінчення в 1959 р. Харківського політехнічного інституту працював інженером-електриком у галузевій науково-дослідній установі. Однак інтерес до математики привів його в 1961 р. в аспірантуру Фізико-технічного інституту низьких температур. Науковим керівником Євгена Яковича був В. О. Марченко. В 1965 р. Є. Я. Хруслов захистив кандидатську, а в 1972 р. — докторську дисертацію на тему «Крайові задачі в областях із дрібнозернистою границею».
З 1986 р. він завідує відділом математичного моделювання фізичних процесів, а від 1996 року керує Математичним відділенням Фізико-технічного інституту низьких температур ім. Б. I. Вєркіна. Наукові інтереси Є. Я. Хруслова охоплюють широке коло проблем математичної фізики. Він є одним із засновників теорії усереднення диференціальних операторів із частинними похідними. Розробляти цю теорію Євген Якович почав ще в аспірантурі. Він здійснив вичерпне дослідження крайових задач Діріхле в областях із дрібнозернистою границею для самосполучених еліптичних операторів довільного порядку, знайшов усереднені рівняння для головних членів асимптотичного розкладання розв’язків цих задач й отримав оцінки швидкості збіжності до них. Знайдений Євгеном Яковичем строгий роз в’язок задачі про резонансне проходження хвиль через систему тонких каналів застосовують у радіофізиці. Підсумком цих досліджень стала широко відома монографія В. О. Марченка та Є. Я. Хруслова «Крайові задачі в областях із дрібнозернистою границею» (1974).
Надалі вчений продовжив ці розробки і став визнаним фахівцем у теорії усереднення. Розвинені ним нові варіаційні методи дослідження рівнянь математичної фізики у сильно перфорованих ділянках дали змогу побудувати усереднені моделі фізичних процесів, що відбуваються у мікронеоднорідних середовищах. Залежно від структури області, крайових умов на її складній границі та коливання коефіцієнтів вихідного рівняння, у результаті усереднення, виникають різноманітні нестандартні моделі, зокрема багатокомпонентні моделі і моделі з пам’яттю, що адекватно описують ці процеси. Багаторічні дослідження увінчалися побудовою теорії усереднення крайових задач математичної фізики, яка викладена у монографіях В. О. Марченка і Є. Я. Хруслова «Усереднені моделі мікронеоднорідних середовищ» ( видавництво «Наукова думка», 2005) і «Homogenization of Partial Differential Equations» ( видавництво Birkhauser, 2006).
Низка праць Євгена Яковича пов’язана з дослідженням асимптотичної поведінки розв’язків крайових задач на ріманових многовидах. Тут найцікавішим є вивчення усередненого опису гармонійних полів, диференціальних форм і рівнянь дифузії на ріманових многовидах складної мікроструктури. Досліджуючи асимптотичну поведінку розв’язків однорідної системи рівнянь Максвелла на ріманових многовидах спеціальної структури необмежено зростаючого топологічного роду, Є. Я. Хруслов показав, що в результаті усереднення такої системи виникає ефективна щільність електричного заряду і струму.
Іншим важливим напрямом діяльності Євгена Яковича є теорія нелінійних еволюційних цілком інтегровних рівнянь. Він довів теорему про розпад початкових даних типу сходинки для рівняння Кортевега—де Фріза на нескінченну серію відокремлених хвиль асимптотичних солітонів. У такий спосіб уперше було отримано точну формулу для провідного члена асимптотики розв’язку, включаючи значення всіх констант, що входять до неї. Ця задача давно цікавила як математиків, так і фізиків. Запропонований метод науковець та його учні поширили на інші нелінійні рівняння, зокрема, двовимірне щодо просторових змінних рівняння Кадомцева—Петвіашвілі. Це дало можливість краще зрозуміти роль неперервного спектра в генерації асимптотичних солітонів та криволінійних асимптотичних солітонів.
Кілька праць Є. Я. Хруслова присвячені теорії обернених задач електромагнітного зондування. Побудовані ним оператори перетворення для задач із потенціалом, що лінійно залежить від спектрального параметра, допомогли розв’язати задачу про визначення електромагнітних параметрів середовища за результатами виміру компонент поля на поверхні середовища. Розроблені методи довели свою ефективність під час обробки даних реальних геофізичних експериментів.
Багато років Євген Якович читає лекції з різних дисциплін у Харківському національному університеті ім. В. Н. Каразіна та керує роботою аспірантів. Член реколегії наукового журналу "Физика низких температур" і "Журналу математической физики, анализа, геометрии". Висока професійна майстерність ученого, його принциповість і демократичність здобули йому заслужену повагу і авторитет.
Джерело інформації: Вісник НАН України. — 2007. — N 1.
Бібліографія публікацій Є. Я. Хруслова
(за даними Українського реферативного журналу "Джерело")
Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського, Київ
www.nbuv.gov.ua