Кушнір Роман Михайлович
 |
Народився 1 листопада 1954 р. в с. Острові Сокальського району Львівської області у вчительській родині. Впродовж 1961–1971 рр. навчався в Острівській середній школі Сокальського району Львівської області, яку закінчив із золотою медаллю. 1971–1976 рр. — навчався на факультеті автоматики Львівського політехнічного інституту за спеціальністю „прикладна математика”, який закінчив з відзнакою. 1976–1979 рр. — аспірант Львівського філіалу математичної фізики Інституту математики АН України (з вересня 1978 р. – Інститут прикладних проблем механіки і математики (ІППММ) АН України). 1979–1981 рр. — молодший науковий співробітник відділу термомеханіки ІППММ АН України. 1981–1988 рр. — старший науковий співробітник ІППММ АН України та вчений секретар Західного наукового центру АН України. 1988–1990 рр. — вчений секретар ІППММ АН України. 1990–1996 рр. — заступник директора з наукової роботи ІППММ ім. Я.С. Підстригача НАН України. 1996–1999 рр. — докторант ІППММ ім. Я.С. Підстригача НАН України. 1999–2001 рр. — старший науковий співробітник, в.о. провідного наукового співробітника відділу математичних проблем механіки неоднорідних тіл ІППММ ім. Я.С. Підстригача НАН України. З 2001 р. — завідувач відділу термомеханіки ІППММ ім. Я.С. Підстригача НАН України. З 2003 р. — директор Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України.
Р.М. Кушнір розробив метод узагальнених задач спряження для математичного моделювання і дослідження напружено–деформованого стану кусково–однорідних тіл з тепловими та залишковими деформаціями і дефектами. В його основу покладена математична постановка узагальненої задачі спряження для диференціальних рівнянь з частинними похідними нестаціонарної задачі теплопровідності та рівнянь пружної рівноваги у переміщеннях для однорідної області, яка полягає у продовженні, з використанням узагальнених функцій, шуканих і заданих функцій на всю кусково–однорідну область. При цьому урахування умов контакту на поверхнях поділу здійснюється при конкретизації стрибків шуканих функцій та їх похідних. У результаті для таких кусково–однорідних областей отримуються відповідні частково–вироджені диференціальні рівняння з розривними коефіцієнтами. На цій основі побудовано уніфіковану математичну модель кусково–однорідного тіла з власними напруженнями та дефектами (тріщинами, дислокаціями або включеннями).
Розроблені методи розв’язування сформульованих на основі такої моделі прямих та обернених задач механіки. Вони базуються на використанні побудованої ним фундаментальної системи розв’язків звичайних диференціальних рівнянь з розривними коефіцієнтами, які отримуються в результаті застосування до диференціальних рівнянь моделі інтегральних перетворень, або на одержаній на її основі функції Гріна. При наявності у розглядуваному кусково–однорідному тілі різнорідних включень або тріщин (моделюються, з використанням узагальнених функцій, стрибками переміщень та кутів повороту на лініях їх розташування) диференціальні рівняння моделі зводяться до системи інтегральних рівнянь, розв’язування яких здійснюється з використанням аналітико–числових методик.
За допомогою методу узагальнених задач спряження проведено математичне моделювання та вивчення фізико–механічних процесів в елементах конструкцій кусково–однорідної структури із власними напруженнями (температурними і залишковими), а також із включеннями і тріщинами. Зокрема, досліджено температурні напруження в шаруватих тілах за неідеального термомеханічного контакту на поверхнях поділу, перерозподіл залишкових напружень у складених оболонках обертання, спричинений наявністю тріщин, граничну рівновагу пружних і пружно–пластичних кусково–однорідних циліндричних оболонок, ослаблених наскрізними і поверхневими тріщинами.
Наукові дослідження Р.М. Кушніра спрямовані також на розробку нових підходів до розв’язування прямих та обернених нестаціонарних задач теплопровідності і відповідних квазістатичних задач термопружності для неоднорідних (шаруватих, термочутливих) тіл. Зокрема, спільно зі своїми учнями він розробив аналітико–числову методику розрахунку квазістатичних температурних напружень у термочутливих тілах за умов конвективно–променевого теплообміну з довкіллям. Ця методика грунтується на процедурі поетапної лінеаризації нелінійного рівняння теплопровідності та відповідних граничних умов шляхом використання перетворення Кірхгофа і сплайн–апроксимацій та використанні модифікованого методу збурень для розв’язування диференціальних рівнянь зі змінними коефіцієнтами для даного класу задач механіки. Запропоновано новий підхід до визначення термопружного стану шаруватих і термочутливих тіл канонічної форми за неповної інформації про теплове навантаження та додатково відомими переміщеннями (деформаціями) на одній із граничних поверхонь, який полягає у зведенні відповідних некласичних задач до обернених крайових задач термопружності. Досліджено коректність та розроблено аналітико–числову методику побудови їх стійких розв’язків. Запропоновано методику розрахунку квазістатичних температурних напружень у пластинках з отворами і тріщинами з урахуванням тепловіддачі, яка грунтується на уточнених формулах числового обернення інтегрального перетворення Лапласа. Розвинуто метод функцій впливу для дослідження задач динаміки пружних систем з кусково–змінними характеристиками.
Отримані результати досліджень викладені у понад 190 наукових публікаціях, серед яких 2 монографії.
Упродовж багатьох років Р.М. Кушнір є відповідальним виконавцем і науковим керівником низки держбюджетних відомчих науково–дослідних тем та проектів, що виконуються за конкурсною тематикою НАН України і МОН України.
З 1982 р. поєднує наукову роботу з викладацькою в Національному університеті „Львівська політехніка” та Львівському національному університеті ім. І. Франка, керує курсовими і магістерськими роботами студентів, очолював ДЕК. З 2007 р. працює за сумісництвом на посаді професора кафедри прикладної математики Національного університету „Львівська політехніка”, керує філією цієї кафедри при ІППММ ім. Я.С. Підстригача НАН України. У 2003 р. увійшов до складу, а з 2007 р. призначений головою спеціалізованої вченої ради із захисту докторських дисертацій за спеціальностями "механіка деформівного твердого тіла" і "математичне моделювання та обчислювальні методи" при Інституті. Забезпечує підготовку докторантів та аспірантів Інституту, під його науковим керівництвом захищено 3 докторські і 6 кандидатських дисертацій зі спеціальності "механіка деформівного твердого тіла". Член редколегії наукових часописів "Математичні методи та фізико-механічні поля", "Прикладні проблеми механіки і математики", "Теорія і практика процесів. Подрібнення, розділення, змішування і ущільнення", "Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології".
Вибрані публікації члена–кореспондента НАН України Р.М. Кушніра.
Джерело інформації:
Кафедра прикладної математики Національномого університета "Львівська політехніка"
[Last accessed 21.12.2011]
Бібліографія публікацій Р. М. Кушніра
(за даними Українського реферативного журналу "Джерело")
Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського, Київ
www.nbuv.gov.ua